已知：抛物线C1：
经过点A（-1，0）、B (3，0)、C（0，-3）．
（1）求抛物线C1的解析式；
（2）将抛物线C1向左平移几个单位长度，可使所得的抛物线C2经过坐标原点，并求出C2的解析式；
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（3）把抛物线C1绕点A（-1，0）旋转180°，求出所得抛物线C3的解析式．
如图一，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，P为BC边上任意一点，点Q为AC边动点，分别以Cm、MQ为边做等边△MPF和等边△PQE，连接EF．
（一）试探索EF与AB位置关系，并证明；
（5）如图5，当点P为BC延长线上任意一点时，（一）结论是否成立？请说明理由．
（3）如图3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=m°，P为BC延长线上一点，点Q为AC边动点，分别以CP、PQ为腰做等腰△PCF和等腰△PQE，使得PC=PF，PQ=PE，连接EF．要使（一）的结论依然成立，则需要添加怎样的条件？为什么？
如图，△ABC和△CDE均为等腰直角三角形，点B，C，D在一条直线上，点M是AE的中点，BC=3，CD=1.
(1)求证tan∠AEC=
；
(2)请探究BM与DM的关系，并给出证明.
如图，正方形ABCD的边长为4，请你建立适当的平面直角坐标系，写出各个顶点的坐标．
设
，其中
可取
、2，
可取、
、3.试求
是正值的概率.
已知平面直角坐标系xOy，一次函数
的图像与y轴交于点A，点M在正比例函数
的图像上，且MO＝MA．求点M的坐标.