已知圆C：
，问是否存在斜率为1的直线
，使被圆C截得的弦为AB，以AB为直径的圆经过原点，若存在，写出直线的方程；若不存在，说明理由
如图，在五面体
中，四边形
是正方形，
平面
，
∥
，
， 
，
。
（Ⅰ）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（Ⅱ）证明
⊥平面
；
（Ⅲ）求二面角
的正切值
某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为
．甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料。
（1）求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率；
（2）求中奖人数ξ的分布列及数学期望Eξ
已知函数
（1）求函数
的最小正周期和图象的对称轴方程
（2）求函数在区间
上的值域
已知点
和互不相同的点
，
满足
，其中
分别为等差数列和等比数列，O为坐标原点，若
为线段AB的中点。
（1）求
的值；
（2）证明
的公差为d =0，或
的公比为q=1，点在同一直线上；
（3）若d 
0，且q 1，点能否在同一直线上？证明你的结论
设实
数
， 设函数
的最大值为
。
（1）设
，求
的取值范围，并把
表示为的函数
；
（2）求