已知在直角坐标平面XOY中，有一个不在Y轴上的动点P（x,y），到定点F（0，
）的距离比它到X轴的距离多，记P点的轨迹为曲线C
（I）求曲线C的方程；
（II）已知点M在Y轴上，且过点F的直线
与曲线C交于A、B两点，若 
为正三角形，求M点的坐标与直线的方程。
如图，在三棱柱
中，
，顶点
在底面
上的射影恰为点
，且
．
（1）求棱
与
所成的角的大小；
（2）在棱
上确定一点
，使
，并求出二面角
的平面角的余弦值．
在平面直角坐标系
中，已知圆
的圆心为
，过点P（0,2）且斜率为k的直线与圆相交于不同的两点A，B．
（1）求k的取值范围；
（2）是否存在常数k，使得向量 
与
共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由．
如图，四棱锥
中,
，底面
为梯形，
，
，且
，
．
（1）求证：
;
（2）求二面角
的余弦值．
己知数列
满足
,
，
（1）证明数列
是等差数列；
（ 2）求数列的通项公式；
（3） 
求数列
的前
项和
．
在锐角
中，
分别为角
的对边，且
．[
（1）求角
的大小；
（2）若
边上高为1，求面积的最小值．