（本小题满分15分）设椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为，过点与垂直的直线交轴负半轴于点，且．（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）若过三点的圆恰好与直线相切，求椭圆的方程；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点，在轴上是否存在点使得以邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出的取值范围；如果不存在，说明理由．
已知M＝，N＝，向量α＝. (1)验证：(MN)α＝M(Nα)； (2)验证这两个矩阵不满足MN＝NM.
在平面直角坐标系xOy中，直线l：x＋y＋2＝0在矩阵M＝对应的变换作用下得到直线m：x－y－4＝0，求实数a、b的值．
二阶矩阵M对应变换将(1，－1)与(－2，1)分别变换成(5，7)与(－3，6)． (1)求矩阵M； (2)若直线l在此变换下所变换成的直线的解析式l′：11x－3y－68＝0，求直线l的方程．
已知矩阵M＝，N＝，矩阵MN对应的变换把曲线y＝sinx变为曲线C，求曲线C的方程．
设M＝，N＝，试求曲线y＝sinx在矩阵MN变换下的曲线方程．
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的左、右焦点分别为
，上顶点为
，过点与
垂直的直线交
轴负半轴于点
，且
．
的离心率；
三点的圆恰好与直线
相切，求椭圆的方程；
作斜率为
的直线
与椭圆交于
两点，在轴上是否存在点
使得以
邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出
的取值范围；如果不存在，说明理由．
，N＝
，向量α＝
.
对应的变换作用下得到直线m：x－y－4＝0，求实数a、b的值．
，N＝
，矩阵MN对应的变换把曲线y＝
sin
，N＝
，试求曲线y＝sinx在矩阵MN变换下的曲线方程．