已知数列
满足：
，其中
为数列的前
项和.
（1）试求数列的通项公式；
（2）设
，数列
的前项和为
，求证
已知棱长为1的正方体AC1，E、F分别是B1C1、C1D的中点．
（1）求点A1到平面的BDEF的距离；
（2）求直线A1D与平面BDEF所成的角．
已知在
的展开式中，第6项
为常数项.
（1）求n；
（2）问展开式中的有理项.分别为第几项？说明理由。
7名师生站成一排照相留念，其中老师1人，男生4人，女生2人，在下列情况下，各有不同站法多少种?（用数字作答）
（1）两名女生必须相邻而站；
（2）4名男生互不相邻.
已知函数
，
．
（1）求函数
的最小正周期和单调增区间；
（2）求函数在区间
上的最小值和最大值；
（3）若
，求使
的
取值范围．
如下图，在平面直角坐标系中，锐角
和钝角
的终边分别与单位圆交于
两点．
（1）若两点的纵坐标分别为
，求
的值；
（2）已知点
是单位圆上的一点，且
，求
和
的夹角
．