已知函数
在区间
上恒为正值，求实数
的取值范围．
如图，从椭圆
上一点
向
轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点
,且它的长轴端点
及短轴端点
的连线
平行于
,
（1）求椭圆的离心率；
（2）设
是椭圆上任意一点，
是右焦点，求
的取值范围；
（3）设是椭圆上一点，当
时，延长
与椭圆交于另一点
,若
的面积为
，求此时的椭圆方程。
如图，在底面是矩形的四棱锥
中，
，
.
（1）求证：平面
；
（2）若
为
的中点，求异面直线
与
所成角的余弦值；
（3）在
上是否存在一点
,使得
到平面
的距离为1？若存在，求出
,若不存在，请说明理由。
若动点
到定点
的距离比到直线
距离小1，求点的轨迹方程。
已知正方体
，
是底面
对角线的交点，
（1）求证：
//面
；
（2）求二面角
的正切值。
设
，
，若
是
的必要不充分条件，求实数
的取值范围。