已知椭圆的方程为：，其焦点在轴上，离心率.（1）求该椭圆的标准方程；（2）设动点满足，其中M，N是椭圆上的点，直线OM与ON的斜率之积为，求证：为定值.（3）在（2）的条件下，问：是否存在两个定点，使得为定值？若存在，给出证明；若不存在，请说明理由.
（本小题满分10）设命题，命题；如果“”为真，“”为假，求的取值范围。
已知数列满足，且，． 数列为等差数列，⑴求实数的值； ⑵求数列的通项公式及前项和
已知函数 （1）记当时，求函数的单调递减区间； （2）若对任意有意义的，不等式恒成立，求的取值范围；
已知某精密仪器生产总成本C（单位：万元）与月产量x（单位：台）的函数关系为，月最高产量为150台，出厂单价p（单位：万元）与月产量x的函数关系为. （1）求月利润L与产量x的函数关系式； （2）求月产量x为何值时，月利润最大?
已知双曲线C的方程为. （1）求其渐近线方程； （2）求与双曲线C焦点相同，且过点的椭圆的标准方程.
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的方程为：
，其焦点在
轴上，离心率
.
满足
，其
中M，N是椭圆上的点，直线OM与ON的斜率之积为
，求证：
为定值.
，使得
为定值？
，给出证明；若不存在，请说明理由.
，命题
；如果“
”为真，“
”为假，求
的取值范围。
满足
，且
，
．
为等差数列，⑴求实数
的值；
及前
项和
当
时，求函数
的单调递减区间；
，不等式
恒成立，求
的取值范围；
，月最高产量为150台，出厂单价p（单位：万元）与月产量x的函数关系为
.
；
.
的椭圆的标准方程.