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题文

今年我国多个省市遭受严重干旱,受旱灾的影响,4月份,我市某蔬菜价格呈上升趋势,其前四周每周的平均销售价格变化如下表:

周数x
1
2
3
4
价格y(元/千克)
2
2.2
2.4
2.6

(1)请观察题中的表格,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识直接写出4月份yx 的函数关系式;
(2)进入5月,由于本地蔬菜的上市,此种蔬菜的平均销售价格y(元/千克)从5月第1周的2.8元/千克下降至第2周的2.4元/千克,且y与周数x的变化情况满足二次函数y=- x2bxc. ,请求出5月份yx的函数关系式
(3)若4月份此种蔬菜的进价m(元/千克)与周数x所满足的函数关系为mx+1.2,5月份此种蔬菜的进价m(元/千克)与周数x所满足的函数关系为mx+2.试问4月份与5月份分别在哪一周销售此种蔬菜一千克的利润最大?且最大利润分别是多少?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 二次函数在给定区间上的最值
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已知关于的方程
(1)若该方程的一个根为1,求的值及该方程的另一根;
(2)求证:不论取何实数,该方程都有两个不相等的实数根.

如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点).

(1)将△ABC向上平移3个单位得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1
(2)请画一个格点△A2B2C2,使△A2B2C2∽△ABC,且相似比不为1.

已知是方程的两实数根,求的值.

(本题每小题4分,满分8分)
(1)
(2)

在□ABOC中,AO⊥BO,且AO=BO.以AO、BO所在直线为坐标轴建立如图所示的平面直角坐标系,已知B(-6,0),直线过点C且与x轴交于点D.

(1)求点D的坐标;
(2)点E为y轴正半轴上一点,当∠BED=45°时,求直线EC的解析式;
(3)在(2)的条件下,设直线EC与x轴交于点F,ED与AC交于点G.点P从点O出发沿折线OF-FE运动,在OF上的速度是每秒2个单位,在FE上的速度是每秒个单位.在运动过程中直线PA交BE于H,设运动时间为t.当以E、H、A为顶点的三角形与△EGC相似时,求t的值.

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