在某校组织的一次篮球定点投篮比赛中，两人一对一比赛规则如下：若某人某次投篮命中，则由他继续投篮，否则由对方接替投篮．现由甲、乙两人进行一对一投篮比赛，甲和乙每次投篮命中的概率分别是．两人投篮3次，且第一次由甲开始投篮，假设每人每次投篮命中与否均互不影响．（1）求3次投篮的人依次是甲、甲、乙的概率；（2）若投篮命中一次得1分，否则得0分，用表示甲的总得分，求的分布列和数学期望．
设数列的前项和为，已知，，． （1）设，求证：数列是等比数列； （2）若数列是单调递增数列，求实数的取值范围．
在四棱锥中，平面，底面为直角梯形，，，且为的中点． （1）求证：平面； （2）求直线与平面所成角的正切值．
已知向量，，函数． （1）求函数的最小正周期； （2）求函数在上的值域．
已知，且，1，2，3，…． （1）求，，； （2）求数列的通项公式； （3）当且时，证明：对任意都有成立．
已知点是椭圆：的一个顶点，椭圆的离心率为． （1）求椭圆的方程； （2）已知点是定点，直线：交椭圆于不同的两点，，记直线，的斜率分别为，，求点的坐标，使得恒为0．
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．两人投篮3次，且第一次由甲开始投篮，假设每人每次投篮命中与否均互不影响．
表示甲的总得分，求的分布列和数学期望．
的前
项和为
，已知
，
，
．
，求证：数列
是等比数列；
的取值范围．
中，
平面
，底面
，
，
且
为
的中点．
平面
；
与平面
所成角的正切值．
，
，函数
．
的最小正周期；
在
上的值域．
，且
，
1，2，3，…．
，
，
；
的通项公式；
且
时，证明：对任意
都有
成立．
是椭圆
：
的一个顶点，椭圆
．
是定点，直线
：
交椭圆
，
，记直线
，
的斜率分别为
，
，求点
的坐标，使得
恒为0．