(本小题满分12分)已知数列{}为公差不为零的等差数列，1，-优题课

如图，直四棱柱 ABCD-A ₁ B ₁ C ₁ D ₁的底面是菱形， AA ₁=4， AB=2，∠ BAD=60°， E， M， N分别是 BC， BB ₁， A ₁ D的中点.

（1）证明： MN∥平面 C ₁ DE；

（2）求点 C到平面 C ₁ DE的距离．

记S_n为等差数列{a_n}的前n项和，已知S₉=－a₅．

（1）若a₃=4，求{a_n}的通项公式；

（2）若a₁>0，求使得S_n≥a_n的n的取值范围．

某商场为提高服务质量，随机调查了50名男顾客和50名女顾客，每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价，得到下面列联表：

（1）分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率；

（2）能否有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？

附： $K^{2} = \frac{n (ad - bc)^{2}}{(a + b) (c + d) (a + c) (b + d)}$ ．

P（ K ²≥ k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

已知 $f (x) = | x - a | x + | x - 2 | (x - a) .$

（1）当 $a = 1$ 时，求不等式 $f (x) < 0$ 的解集；

（2）若 $x \in (- \infty, 1)$ 时， $f (x) < 0$ ，求 $a$ 的取值范围.

在极坐标系中，O为极点，点 $M (ρ_{0}, θ_{0}) (ρ_{0} > 0)$ 在曲线 $C : ρ = 4 \sin θ$ 上，直线l过点 $A (4, 0)$ 且与 $OM$ 垂直，垂足为P.

（1）当 $θ_{0} = \frac{π}{3}$ 时，求 $ρ_{0}$ 及l的极坐标方程；

（2）当M在C上运动且P在线段OM上时，求P点轨迹的极坐标方程.