如图，在四棱锥
-
中，底面是边长为
的正方形，
、
分别为
、
的中点，侧面
底面，且
。
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
；
（Ⅲ）求三棱锥
-
的体积。
（本小题满分14分）已知圆
经过第一象限，与
轴相切于点
，且圆上的点到
轴的最大距离为2，过点
作直线
．
（1）求圆的标准方程；
（2）当直线与圆相切时，求直线的方程；
（3）当直线与圆相交于
、
两点，且满足向量
，
时，求
的取值范围．
（本小题满分13分）已知平面
平面
，四边形
是矩形，
，
、
分别是
、
的中点，主（正）视图方向垂直平面时，左（侧）视图的面积为
．
（1）求证：
∥平面
；
（2）求证：平面
平面．
（本小题满分13分）图2中的实线围成的部分是长方体(图1)的平面展开图，其中四边形ABCD是边长为1的正方形．若向虚线围成的矩形内任意抛掷一质点，它落在长方体的平面展开图内的概率是 .
（1）从正方形ABCD的四条边及两条对角线共6条线段中任取2条线段（每条线段被取到的可能性相等），求其中一条线段长度是另一条线段长度的
倍的概率；
（2）求此长方体的体积.
（本小题满分13分）如图是学校从走读生中随机调查200名走读生早上上学所需时间（单位：分钟）样本的频率分布直方图．
（1）学校所有走读生早上上学所需要的平均时间约是多少分钟？
（2）根据调查，距离学校500米以内的走读生上学时间不超过10分钟，距离学校1000米以内的走读生上学时间不超过20分钟．那么，距离学校500米以内的走读生和距离学校1000米以上的走读生所占全校走读生的百分率各是多少？
（本小题满分12分）已知直线
经过两条直线
和
的交点．
（1）若直线平行于直线
，求直线的方程；
（2）若直线垂直于直线
，求直线的方程．