(本小题满分12分）
我校高三年级进行了一次水平测试.用系统抽样的方法抽取了50名学生的数学成绩,准备进行分析和研究.经统计成绩的分组及各组的频数如下:
[40,50), 2; [50,60), 3; [60,70), 10; [70,80), 15; [80,90), 12; [90,100], 8.
（Ⅰ）完成样本的频率分布表；画出频率分布直方图.
（Ⅱ）估计成绩在85分以下的学生比例；
（Ⅲ）请你根据以上信息去估计样本的众数、中位数、平均数.（精确到0.01）
已知向量
，
（1）若
，求
（2）设
，若
，求
的值.
如图，已知三棱锥
的侧棱
两两垂直，且
，
，
是
的中点．
（1）求异面直线
与
所成的角的余弦值
（2）求二面角
的余弦值
（3）
点到面
的距离
先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a, b．
（1）求直线ax＋by＋5=0与圆
相切的概率；
（2）将a,b,5的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形（含等边三角形）的概率．
已知a＞0，a≠1，设p：函数
内单调递减，q：曲线y＝x2＋(2a－3)x＋1与x轴交于不同的两点.如果p与q有且只有一个正确，求a的取值范围
规定
其中
，
为正整数，且
=1，这是排列数
(
是正整数，
)的一种推广．
(Ⅰ) 求
的值；
(Ⅱ）排列数的两个性质：①
，②
(其中m，n是正整数)．是否都能推广到
(，是正整数)的情形？若能推广，写出推广的形式并给予证明；若不能，则说明理由；
(Ⅲ）已知函数
，试讨论函数
的零点个数．