如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标为、、（1）若将向右平移-优题课

如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标为、、

（1）若将向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的；
（2）画出绕原点旋转后得到的；
（3）与是位似图形，请写出位似中心的坐标：；
（4）顺次连结、、、，所得到的图形是轴对称图形吗？
答：（填“是”或“不是”）．

科目数学题型解答题难度较易

知识点：对称式和轮换对称式坐标与图形变化-旋转

如图①，一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以一定的速度往水槽中注水， $28 s$ 时注满水槽．水槽内水面的高度 $y (cm)$ 与注水时间 $x (s)$ 之间的函数图象如图②所示．

（1）正方体的棱长为　　 $cm$ ；

（2）求线段 $AB$ 对应的函数解析式，并写出自变量 $x$ 的取值范围；

（3）如果将正方体铁块取出，又经过 $t (s)$ 恰好将此水槽注满，直接写出 $t$ 的值．

如图①， $BD$ 是矩形 $ABCD$ 的对角线， $∠ ABD = 30 °$ ， $AD = 1$ ．将 $ΔBCD$ 沿射线 $BD$ 方向平移到△ $B^{'} C^{'} D^{'}$ 的位置，使 $B^{'}$ 为 $BD$ 中点，连接 $A B^{'}$ ， $C^{'} D$ ， $A D^{'}$ ， $B C^{'}$ ，如图②．

（1）求证：四边形 $A B^{'} C^{'} D$ 是菱形；

（2）四边形 $AB C^{'} D'$ 的周长为　　；

（3）将四边形 $AB C^{'} D^{'}$ 沿它的两条对角线剪开，用得到的四个三角形拼成与其面积相等的矩形，直接写出所有可能拼成的矩形周长．

如图，在平面直角坐标系中，直线 $AB$ 与函数 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 的图象交于点 $A (m, 2)$ ， $B (2, n)$ ．过点 $A$ 作 $AC$ 平行于 $x$ 轴交 $y$ 轴于点 $C$ ，在 $y$ 轴负半轴上取一点 $D$ ，使 $OD = \frac{1}{2} OC$ ，且 $ΔACD$ 的面积是6，连接 $BC$ ．

（1）求 $m$ ， $k$ ， $n$ 的值；

（2）求 $ΔABC$ 的面积．

如图，一枚运载火箭从距雷达站 $C$ 处 $5 km$ 的地面 $O$ 处发射，当火箭到达点 $A$ ， $B$ 时，在雷达站 $C$ 处测得点 $A$ ， $B$ 的仰角分别为 $34 °$ ， $45 °$ ，其中点 $O$ ， $A$ ， $B$ 在同一条直线上．求 $A$ ， $B$ 两点间的距离（结果精确到 $0.1 km)$ ．

（参考数据： $\sin 34 ° = 0.56$ ， $\cos 34 ° = 0.83$ ， $\tan 34 ° = 0.67$ ． $)$

图①、图②、图③都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个小等边三角形的顶点称为格点．线段 $AB$ 的端点在格点上．

（1）在图①、图2中，以 $AB$ 为边各画一个等腰三角形，且第三个顶点在格点上；（所画图形不全等）

（2）在图③中，以 $AB$ 为边画一个平行四边形，且另外两个顶点在格点上．

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