如图，在平面直角坐标系中，直线AB与函数ykx(x<0)的图-优题课

题文

如图，在平面直角坐标系中，直线 $AB$ 与函数 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 的图象交于点 $A (m, 2)$ ， $B (2, n)$ ．过点 $A$ 作 $AC$ 平行于 $x$ 轴交 $y$ 轴于点 $C$ ，在 $y$ 轴负半轴上取一点 $D$ ，使 $OD = \frac{1}{2} OC$ ，且 $ΔACD$ 的面积是6，连接 $BC$ ．

（1）求 $m$ ， $k$ ， $n$ 的值；

（2）求 $ΔABC$ 的面积．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：三角形的面积反比例函数与一次函数的交点问题

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某工厂生产的某种产品按质量分为个档次，生产第一档次（即最低档次）的产品一天生产件，每件利润元，每提高一个档次，利润每件增加元．
（1）每件利润为元时，此产品质量在第几档次？
（2）由于生产工序不同，此产品每提高一个档次，一天产量减少件．若生产第档的产品一天的总利润为元（其中为正整数，且≤≤）,求出关于的函数关系式；若生产某档次产品一天的总利润为元，该工厂生产的是第几档次的产品？

如图，已知平行四边形及四边形外一直线，四个顶点到直线的距离分别为．
（1）观察图形，猜想得出满足怎样的关系式？证明你的结论．
（2）现将向上平移，你得到的结论还一定成立吗？请分情况写出你的结论．

某市经济开发区建有三个食品加工厂，这三个工厂和开发区处的自来水厂正好在一个矩形的四个顶点上，它们之间有公路相通，且米，米．自来水公司已经修好一条自来水主管道两厂之间的公路与自来水管道交于处，米．若自来水主管道到各工厂的自来水管道由各厂负担，每米造价800元．

（1）要使修建自来水管道的造价最低，这三个工厂的自来水管道路线应怎样设计？并在图形中画出；
（2）求出各厂所修建的自来水管道的最低的造价各是多少元？