如图,
是圆
的切线，切点为
,过的中点
作割线交圆于点
和
。求证:
如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直, AA1=AB=AC=1,AB⊥AC, M是CC1的中点, N是BC的中点,点P在线段A1B1上,且满足A1P=lA1B1.
(1)证明：PN⊥AM.
(2)当λ取何值时,直线PN与平面ABC所成的角θ最大？并求该角最大值的正切值．
(3)是否存在点P,使得平面 PMN与平面ABC所成的二面角为45°.若存在求出l的值,若不存在,说明理由．
已知定义在R上的函数
，
定义：
.
(1)若
，当
时比较
与
的大小关系.
(2)若对任意的
，都有使得
，用反证法证明：
.
已知
且
，设
, 
.（1）试求
的系数的最小值；
（2）对于使的系数为最小的
，求此时
的近似值（精确到0.01）.
在复数范围内解方程
.(i为虚数单位)
设函数
，
（1）若
是奇函数，求a、b满足的条件；
（2）若
，求在区间[0,2]上的最大值
；
（3）求的单调区间．