已知函数
（1）若
的极值点，求实数a的值；
（2）若
上为增函数，求实数a的取值范围；
（3）当
有实根，求实数b的最大值。
(本小题13分)①在直角坐标系中，
表示什么曲线？（其中
是常数，且
为正数，
为变量。）
②若点
为圆
：
上任意一点，且
为原点，
，求
的取值范围
。
(本小题12分)已知
，
，且
。
①将函数
的表达式化为
的形式；
②若
，求函数的单调递增区间。
(本小题12分)已知两单位向量
与
的夹角为
，若
，
，试求
与
的夹角
。
(本小题12分)已知
。求
的值。
（本小题满分14分）（注意：在试题卷上作答无效）
设数列
的前
项和为
，对一切
，点
都在函数
的图象上．
(Ⅰ)求
及数列的通项公式
；
(Ⅱ) 将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为（
），（
，
），（
，
，
），（
，
，
，
）；（
），（
，
），(
，
，
），（
，
，
，
）；（
），…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为
，求
的值；
（Ⅲ）令
（
），求证：