已知函数
(1)若的极值点,求实数a的值;
(2)若上为增函数,求实数a的取值范围;
(3)当有实根,求实数b的最大值。
(本小题13分)①在直角坐标系中,表示什么曲线?(其中
是常数,且
为正数,
为变量。)
②若点为圆
:
上任意一点,且
为原点,
,求
的取值范围
。
(本小题12分)已知,
,且
。
①将函数的表达式化为
的形式;
②若,求函数
的单调递增区间。
(本小题12分)已知两单位向量与
的夹角为
,若
,
,试求
与
的夹角
。
(本小题12分)已知。求
的值。
(本小题满分14分)(注意:在试题卷上作答无效)
设数列的前
项和为
,对一切
,点
都在函数
的图象上.
(Ⅰ)求及数列
的通项公式
;
(Ⅱ) 将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为(
),(
,
),(
,
,
),(
,
,
,
);(
),(
,
),(
,
,
),(
,
,
,
);(
),…,分别计算各个括号内各数之和,设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为
,求
的值;
(Ⅲ)令(
),求证: