已知
矩形ABCD所在平面，PA=AD=
，E为线段PD上一点，G为线段PC的中点.
（1）当E为PD的中点时，求证：
（2）当
时，求证：BG//平面AEC.
（本小题满分12分）已知函数
，其中
，
为自然对数底数．
（1）讨论函数
的单调性，并写出相应的单调区间；
（2）设
，若函数
对任意
都成立，求
的最大值．
（本小题满分12分）已知函数
（
）的最小正周期为
．
（1）求函数
在区间
上的最大值和最小值；
（2）在
中，
，
，
分别为角
，
，
所对的边，且
，
，求角的大小；
（3）在（2）的条件下，若
，求
的值．
（本小题满分12分）已知角
，
，
是
的三个内角，
，
，
是各角的对边，若向量
，
，且
．
（1）求
的值；
（2）求
的最大值．
（本小题满分10分）设数列
满足
，
．
（1）求的通项公式；
（2）记
，求数列
的前
项和
．
（本小题满分12分）数列
的首项为
，前n项和为
，且
．设
，
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）当
时，若对任意
，
恒成立，求
的取值范围；