一个多面体的直观图和三视图如下:
(其中
分别是
中点)
(1)求证:
平面
;
(2)求多面体
的体积.
如图是一个圆锥与其侧面展开图，已知圆锥的底面半径是2，母线长是6.
（1）求这个圆锥的高和其侧面展开图中∠ABC的度数；
（2）如果A是底面圆周上一点，从点A拉一根绳子绕圆锥侧面一圈再回到A点，求这根绳子的最短长度．
已知点P（1，-2a）在二次函数y=ax2+6的图象上，并且点P关于x轴的对称点在反比例函数
的图象上。
（1）求此二次函数和反比例函数的解析式；
（2）点（-1，4）是否同时在（1）中的两个函数图象上？
设函数
，
且
.曲线
在点
处的切线的斜率为0.
（1）求
的值；
（2）若存在
，使得
，求
的取值范围.
甲、乙两人进行围棋比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满8局时停止.设甲在每局中获胜的概率为
（
,且各局胜负相互独立.已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为
.
（1）求的值；
（2）设
表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量的分布列和数学期望
.
在数列
中,已知
对任意正整数
都有
.
（1）求的通项公式；
（2）求
的前项和
;
（3）如果对任意正整数都有
为实数）恒成立,求
的最大值.