一个多面体的直观图和三视图如下:
(其中
分别是
中点)
(1)求证:
平面
;
(2)求多面体
的体积.
(本小题满分12分)如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，
(1)求四棱锥S-ABCD的体积;
(2)求证：BC
;
(3)求SC与底面ABCD所成角的正切值。
(本小题满分12分)如图，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC=90°。
（1）证明：平面ＡＤＢ⊥平面ＢＤＣ；
（2）设BD=1，求三棱锥D—ＡＢＣ的表面积。
(本小题满分12分)已知圆C:
,直线
:mx－y＋1－m=0
(1)判断直线与圆C的位置关系。
（2）若直线与圆C交于不同两点A、B,且
=3
,求直线的方程。
(本小题满分12分)已知直三棱柱
中，
，
为
中点，
为
中点，侧面
为正方形。
(1)证明：
平面
；
(2)证明：
；
(本小题满分12分) 已知直线
经过直线
与直线
的交点
，且垂直于直线
.
（1）求直线的方程；
（2）求直线与两坐标轴围成的三角形的面积
.