一个多面体的直观图和三视图如下:
(其中
分别是
中点)
(1)求证:
平面
;
(2)求多面体
的体积.
.（本小题满分12分）
已知函数
（1）求函数
的最大值和最小正周期；
（2）设
的内角
的对边分别
且
,
，若
求
的值．
（本小题满分13分）
已知
，
，
．
（1）当
时，试比较
与
的大小关系；
（2）猜想与的大小关系，并给出证明．
13分）已知函数
（1）求
的单调区间；
（2）设
，若
在
上不单调且仅在
处取得最大值，求
的取值范围．
已知
是函数
的一个极值点．
（1）求
；（2）求函数
的单调区间；
（3）若直线
与函数
的图象有
个交点，求
的取值范围．
.(12分)某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量
（吨）与每吨产品的价格
（元/吨）之间的关系式为：
,且生产x吨的成本为
（元）．问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润=收入─成本）