(本小题满分14分)已知直线经过椭圆S:的一个焦点和一个顶点.(1)求椭圆S的方程;(2)如图,M,N分别是椭圆S的顶点,过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点,其中P在第一象限,过P作轴的垂线,垂足为C,连接AC,并延长交椭圆于点B,设直线PA的斜率为k.①若直线PA平分线段MN,求k的值;②对任意,求证:.
设=(5,1),=(1,7),=(4,2),且. (1)是否存在实数,使?若存在,求出实数;若不存在,请说明理由; (2)求使取最小值点M的坐标.
已知函数. (1)把的解析式Acos()+B的形式,并用五点法作出在一个周期上的简图;(要求列表) (2)说出的图像经过怎样的变换的图像.
设向量满足||=||=1,且|2-|=. (1)求的值; (2)求与夹角.
已知,且∥. 求值:(1); (2).
已知不等式. (1)求该不等式的解集M; (2)若,求证:
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