(本小题满分15分)．
已知
、
分别为椭圆
：
的
上、下焦点，其中也是抛物线
：
的焦点，
点
是与在第二象限的交点，且
。
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知点P（1，3）和圆
：
，过点P的动直线
与圆相交于不同的两点A，B，在线段AB取一点Q，满足：
，
（
且
）。求证：点Q总在某定直线上。
已知函数
，
.
（1）若
在
上存在零点，求实数
的取值范围；
（2）当
时，若对任意的
，总存在
，使
，求实数
的取值范围．
医学上为了研究传染病在传播的过程中病毒细胞的生长规律及其预防措施，将
个病毒细胞注入到一只小白鼠的体内进行试验．在试验过程中，得到病毒细胞的数量与时间的关系记录如下表：
| 时间（小时） |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
| 病毒细胞总数（个） |
|
2 |
4 |
8 |
16 |
32 |
64 |
已知该种病毒细胞在小白鼠体内超过
个时，小白鼠将死亡，但有一种药物对杀死此种病毒有一定效果，用药后，即可杀死其体内的大部分病毒细胞．
（1）在16小时内，写出病毒细胞的总数
与时间
的函数关系式；
（2）为了使小白鼠在实验过程中不死亡，最迟应在何时注射该种药物．（精确到整数，
）
已知函数f(x)对一切x，y∈R，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)．
(1)求f(0)的值
(2)求证：f(x)是奇函数；
(3)若f(－3)＝a，用a表示f(12)．
已知
,求函数
的值域
已知函数
是定义在
上的奇函数，当
时，
， 求⑴； ⑵解不等式
.