已知在
的展开式中，第6项为常数项。
（1）求
；（2）求
的项的系数；（3）求展开式中所有的有理项。
函数
，
（其中
，
，
）的图象与
轴相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为
．
（Ⅰ）求
的解析式；
（Ⅱ）求的单调递增区间；
（Ⅲ）当
时，求的值域．
设向量
，
，
为锐角．
（Ⅰ）若
，求
的值；
（Ⅱ）若
,求
的值．
柜子里有
双不同的鞋，随机地取出
只，记事件
表示“取出的鞋配不成对”；事件
表示“取出的鞋都是同一只脚的”；事件
表示“取出的鞋一只是左脚的，一只是右脚的，但配不成对”．
（Ⅰ）请列出所有的基本事件；
（Ⅱ）分别求事件、事件、事件的概率．
甲、乙两同学的6次考试成绩分别为:
| 甲 |
 |
 |
 |
 |
 |
|
| 乙 |
|
 |
 |
|
 |
|
（Ⅰ）画出甲、乙两同学6次考试成绩的茎叶图；
（Ⅱ）计算甲、乙两同学考试成绩的方差，并对甲、乙两同学的考试成绩做出合理评价．
已知非零向量
,
满足
且
．
（Ⅰ）若
，求向量,的夹角；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求
的值．