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题文

已知=(2asin2x,a),=(-1,2sinxcosx+1),O为坐标原点,a≠0,设f(x)=·+b,b>a。
(1)若a>0,写出函数y=f(x)的单调递增区间;
(2)若函数y=f(x)的定义域为[,π],值域为[2,5],求实数a与b的值。

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 多面角及多面角的性质
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选修4-5:不等式证明选讲已知函数
(Ⅰ)试求的值域;(Ⅱ)设,若对,恒成立,试求实数的取值范围

选修4-1:几何证明选讲如图,已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,交BC的延长线于点D,延长DA交△ABC的外接圆于点F,连结FB、FC.

(Ⅰ)求证:FB=FC;
(Ⅱ)求证:FB2=FA·FD;

(本小题满分12分)已知函数,
(Ⅰ)试用含的式子表示b,并求函数的单调区间;
(Ⅱ)已知为函数图象上不同两点,的中点,记AB两点连线斜率为K,证明:

已知椭圆的离心率,短轴长为.
(Ⅰ)求椭圆方程;(Ⅱ)若椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为,经过点且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点.是否存在常数,使得向量共线?如果存在,求的值;如果不存在,请说明理由.

(本小题满分12分)如图,四边形ABCD是边长为1的正方形, ,且MD=NB=1,E为BC的中点 (1)求异面直线NE与AM所成角的余弦值
(2)在线段AN上找点S,使得ES平面AMN,并求线段AS的长;

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