已知=(2asin2x,a),
=(-1,2
sinxcosx+1),O为坐标原点,a≠0,设f(x)=
·
+b,b>a。
(1)若a>0,写出函数y=f(x)的单调递增区间;
(2)若函数y=f(x)的定义域为[,π],值域为[2,5],求实数a与b的值。
已知椭圆的左右焦点为
,抛物线C:
以
为焦点且与椭圆相交于点
、
,点
在
轴上方,直线
与抛物线
相切.
(1)求抛物线的方程和点
、
的坐标;
(2)设A,B是抛物线C上两动点,如果直线,
与
轴分别交于点
.
是以
,
为腰的等腰三角形,探究直线AB的斜率是否为定值?若是求出这个定值,若不是说明理由.
已知等差数列中,
,前
项和为
且满足条件:
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列的前
项和为
有
,
,又
,求数列
的前
项和
.
如图,已知中,
,
,
,
,
交
于
,
为
上点,且
,将
沿
折起,使平面
平面
(1)求证:∥平面
;
(2)求三棱锥的体积
(本小题满分12分)某校高三学生体检后,为了解高三学生的视力情况,该校从高三六个班的300名学生中以班为单位(每班学生50人),每班按随机抽样抽取了8名学生的视力数据.其中高三(1)班抽取的8名学生的视力数据与人数见下表:
视力数据 |
4.0 |
4.1 |
4.2 |
4.3 |
4.4 |
4.5 |
4.6 |
4.7 |
4.8 |
4.9 |
5.0 |
5.1 |
5.2 |
5.3 |
人数 |
2 |
2 |
2 |
1 |
1 |
(1)用上述样本数据估计高三(1)班学生视力的平均值;
(2)已知其余五个班学生视力的平均值分别为、
、
、
、
.若从这六个班中任意抽取两个班学生视力的平均值作比较,求抽取的两个班学生视力的平均值之差的绝对值不小于
的概率.
的三个内角
对应的三条边长分别是
,且满足
(1)求的值;
(2)若,
,求
和
的值.