已知
＝(2asin2x，a)，
＝(－1,2
sinxcosx＋1)，O为坐标原点，a≠0，设f(x)＝·＋b，b>a。
(1)若a>0，写出函数y＝f(x)的单调递增区间；
(2)若函数y＝f(x)的定义域为[
，π]，值域为[2,5]，求实数a与b的值。
选修4－5：不等式证明选讲已知函数
．
（Ⅰ）试求
的值域；(Ⅱ)设
，若对
， 
，恒
成立，试
求实数
的取值范围
选修4－1：几何证明选讲如图，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交△ABC的外接圆于点F，连结FB、FC.
（Ⅰ）求证：FB=FC；
（Ⅱ）求证：FB2=FA·FD；
（本小题满分12分）已知函数
,
（Ⅰ）试用含
的式子表示b，并求函数
的单调区间；
（Ⅱ）已知
为函数图象上不同两点，
为
的中点，记AB两点连线斜率为K，证明：
已知椭圆
的离心率
，短轴长为
.
（Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）若椭圆与
轴正半轴、
轴正半轴的交点分别为
、
，经过点
且斜率为
的直线
与椭圆交于不同的两点
、
．是否存在常数，使得向量
共线？如果存在，求的值；如果不存在，请说明理由．
（本小题满分12分）如图，四边形ABCD是边长为1的正方形， 
，
，且MD=NB=1，E为BC的中点 (1)求异面直线NE与AM所成角的余弦值
(2)在线段AN上找点S，使得ES
平面AMN，并求线段AS的长；