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题文

已知函数在一个周期内的图象如下图所示。
(1)求函数的解析式;
(2)设,且方程有两个不同的实数根,求实数m的取值范围和这两个根的和。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 多面角及多面角的性质
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数列满足,且.
(1) 求数列的通项公式;
(2) 若,设数列的前项和为,求证:.

设函数
(1) 解不等式
(2) 设函数,且上恒成立,求实数的取值范围.

在极坐标系内,已知曲线的方程为,以极点为原点,极轴方向为正半轴方向,利用相同单位长度建立平面直角坐标系,曲线的参数方程为为参数).
(1) 求曲线的直角坐标方程以及曲线的普通方程;
(2) 设点为曲线上的动点,过点作曲线的两条切线,求这两条切线所成角余弦值的取值范围.

如图,的切线,过圆心的直径,相交于两点,连结. (1) 求证:
(2) 求证:.

已知函数.
(1) 当时,求函数的单调区间;
(2) 当时,函数图象上的点都在所表示的平面区域内,求实数的取值范围.
(3) 求证:,(其中是自然对数的底).

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