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求下列函数的导数:
(1) y=xsinx  (2)y=sin2x (3)y=tanx

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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(本小题满分12分)
某校共有800名学生,高三一次月考之后,为了了解学生学习情况,用分层抽样方法从中抽出若干学生此次数学成绩,按成绩分组,制成如下的频率分布表:

组号
























合计
分组








频数
4
6
20
22
18

10
5

频率
0.04
0.06
0.20
0.22

0.15
0.10
0.05
1

(Ⅰ)李明同学本次数学成绩为103分,求他被抽中的概率
(Ⅱ)为了了解数学成绩在120分以上的学生的心理状态,现决定在第六、七、八组中用分层抽样方法抽取6名学生的成绩,并在这6名学生中在随机抽取2名由心理老师张老师负责面谈,求第七组至少有一名学生与张老师面谈的概率;
(Ⅲ)估计该校本次考试的数学平均分。

(本小题满分12分)
如图:四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,∠ACB=90°,PA⊥平面ABCD,PA=BC=1,AB=,F是BC的中点.

(Ⅰ)求证:DA⊥平面PAC;
(Ⅱ)点G为线段PD的中点,证明CG∥平面PAF;
(Ⅲ)求三棱锥A—CDG的体积.

(本小题满分12分)
已知数列是等比数列,,且的等差中项.
(Ⅰ) 求数列的通项公式
(Ⅱ)若,求数列的前n项和.

(本小题满分10分)
中,
(Ⅰ)求的值 ;(Ⅱ)求的值。

已知函数.
(Ⅰ)若曲线处的切线互相平行,求的值;
(Ⅱ)求的单调区间;
(Ⅲ)设,若对任意,均存在,使得,求的取值范围.

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