求下列函数的导数:
(1) y=xsinx (2)y=sin2x (3)y=tanx
(本小题满分13分)如图,9个正数排列成3行3列,其中每一行的数成等差数列,每一列的数成等比数列,且所有的公比都是,已知
,
又设第一行数列的公差为
.
(Ⅰ)求出,
及
;
(Ⅱ)若保持这9个数的位置不动,按照上述规律,补成一个n行n列的数表如下,试写出数表第n行第n列的表达式,并求
的值.
(本题满分12分)
如图,甲船以每小时30海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行.当甲船位于A1处时,乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1处,此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达A2处时,乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2处,此时两船相距10
海里,问乙船每小时航行多少海里?
已知数列的通项公式为
,数列
的前n项和为
,且满足
(I)求的通项公式;
(II)在中是否存在使得
是
中的项,若存在,请写出满足题意的一项(不要求写出所有的项);若不存在,请说明理由.
是否存在常数,使得函数
在闭区间
上的最大值为1?若存在,求出对应的
值;若不存在,说明理由.
已知定义域为的函数
是奇函数。
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)解不等式