某工厂招聘A、B两个工种的工人共120人。A、B两工种工人的月工资分别为800元和1000元，要求B工种人数不少于A工种人数的3倍，那么招聘A工种工人多少人时可使每月所付工资最少，最少为多少元？
求作：△ABC的外接圆（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，写出作法，不要求证明）．
（1）计算
（2）解不等式组
如图所示，抛物线与
轴交于点
两点，与
轴交于点
以
为直径作
过抛物线上一点
作
的切线
切点为
并与的切线
相交于点
连结
并延长交于点
连结
（1）求抛物线所对应的函数关系式及抛物线的顶点坐标；
（2）若四边形
的面积为
求直线
的函数关系式；
（3）抛物线上是否存在点，使得四边形的面积等于
的面积？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
如图，已知正方形
在直角坐标系
中，点
分别在
轴、
轴的正半轴上，点
在坐标原点.等腰直角三角板
的直角顶点在原点，
分别在
上，且
将三角板绕点逆时针旋转至
的位置，连结
（1）求证：
（2）若三角板绕点逆时针旋转一周，是否存在某一位置，使得
若存在，请求出此时
点的坐标；若不存在，请说明理由.
学校计划用地面砖铺设教学楼前矩形广场的地面
已知矩形广场地面的长为100米，宽为80米.图案设计如图所示：广场的四角为小正方形，阴影部分为四个矩形，四个矩形的宽都为小正方形的边长，阴影部分铺绿色地面砖，其余部分铺白色地面砖.
（1）要使铺白色地面砖的面积为5200平方米，那么矩形广场四角的小正方形的边长为多少米？
（2）如果铺白色地面砖的费用为每平方米30元，铺绿色地面砖的费用为每平方米20元.当广场四角小正方形的边长为多少米时，铺广场地面的总费用最少？最少费用是多少？