编号为
的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下：
| 运动员编号 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
| 得分 |
15 |
35 |
21 |
28 |
25 |
36 |
18 |
34 |
| 运动员编号 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
| 得分 |
17 |
26 |
25 |
33 |
22 |
12 |
31 |
38 |
（Ⅰ）将得分在对应区间内的人数填入相应的空格；
| 区间 |
 |
 |
 |
| 人数 |
|
|
|
（Ⅱ）从得分在区间内的运动员中随机抽取2人，
（i）用运动员的编号列出所有可能的抽取结果；
（ii）求这2人得分之和大于50的概率．
（本小题10分）已知复数
，若
，
（1）求
；
（2）求实数
的值 .
（本小题满分11分）（理科做）如图1,在直角梯形
中,
,
,
,
．把
沿对角线
折起到
的位置,如图2所示,使得点
在平面
上的正投影
恰好落在线段上,连接
,点
分别为线段
的中点．
（1）求证:平面
平面
;
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值;
（3）在棱
上是否存在一点
,使得到点
四点的距离相等?请说明理由．
（文科做）设函数
．
（1）求函数f（x）的单调区间和极值；
（2）若对任意的
不等式| f′（x）|≤a恒成立，求a的取值范围．
（本小题11分）已知椭圆
过点
，且长轴长等于4．
（1）求椭圆C的方程；
（2）
是椭圆C的两个焦点，圆O是以为直径的圆，直线
与圆O相切，并与椭圆C交于不同的两点A，B，若
，求
的值．
（本小题共11分）如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分别为AC，AB的中点，点F为线段CD上的一点，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1F⊥CD，如图2
（1）求证：DE∥平面A1CB；
（2）求证：A1F⊥BE；
（3）线段A1B上是否存在点Q，使A1C⊥平面DEQ？说明理由．
（本小题11分）设命题
实数
满足
，其中
，命题
实数满足
．
（Ⅰ）若
，且
为真，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若
是
的充分不必要条件，求实数
的取值范围．