已知向量=(sin(
+x),
cosx),
="(sinx,cosx)," f(x)=
·
.
(1)求f(x)的最小正周期和单调增区间;
(2)如果三角形ABC中,满足f(A)=,求角A的值.
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是∠DAB=60°,且边长为a的菱形,侧面PAD为正三角形,其所在平面垂直底面ABCD.
(1)若G为AD边的中点,求证:BG⊥平面PAD;
(2)求证:AD⊥PB;
(3)若E为BC边的中点,能否在棱PC上找到一点F,使平面DEF⊥平面ABCD,并证明你的结论.
已知函数处取得极小值-4,使其导函数
的取值范围为(1,3)。
(1)求的解析式及
的极大值;
(2)当的最大值。
已知函数
(1)若上单调递增,且
,求证:
(2)若处取得极值,且在
时,函数
的图象在直线
的下方,求c的取值范围.
已知函数,其中a为常数.
(1)若当恒成立,求a的取值范围;
(2)求的单调区间.