已知等比数列{an}的公比q>1,且a3+a4+a5=28,a4+2是a3,a5的等差中项.数列{bn}满足b1=1,数列{(bn+1−bn)an}的前n项和为2n2+n.
(Ⅰ)求q的值;
(Ⅱ)求数列{bn}的通项公式.
如图,已知多面体ABC-A 1B 1C 1,A 1A,B 1B,C 1C均垂直于平面ABC,∠ABC=120°,A 1A=4,C 1C=1,AB=BC=B 1B=2.
(Ⅰ)证明:AB 1⊥平面A 1B 1C 1;
(Ⅱ)求直线AC 1与平面ABB 1所成的角的正弦值.
已知角α的顶点与原点O重合,始边与x轴的非负半轴重合,它的终边过点P( ).
(Ⅰ)求sin(α+π)的值;
(Ⅱ)若角β满足sin(α+β)= ,求cosβ的值.
已知 .
(1)当 时,求不等式 的解集;
(2)若 时不等式 成立,求 的取值范围.
在直角坐标系 中,曲线 的方程为 .以坐标原点为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 的极坐标方程为 .
(1)求 的直角坐标方程;
(2)若 与 有且仅有三个公共点,求 的方程.