某次有1000人参加的数学摸底考试，其成绩的频率分布直方图如图所示，规定85分及其以上为优秀.
（Ⅰ）下表是这次考试成绩的频数分布表，求正整数a, b的值；
| 区间 |
[75，80) |
[80，85) |
[85，90) |
[90，95) |
[95，100] |
| 人数 |
50 |
a |
350 |
300 |
b |
（II）现在要用分层抽样的方法从这1000人中抽取40人的成
绩进行分析，求其中成绩为优秀的学生人数；
（Ⅲ）在（II）中抽取的40名学生中，要随机选取2名学生参
加座谈会，记“其中成绩为优秀的人数”为X，求X的
分布列与数学期望.
某校50名学生参加2013年全国数学联赛初赛，成绩全部介于90分到140分之间．将成绩结果按如下方式分成五组：第一组
，第二组
，，第五组
．按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示．
（1）若成绩大于或等于100分且小于120分认为是良好的，求该校参赛学生在这次数学联赛中成绩良好的人数；
（2）若从第一、五组中共随机取出两个成绩，求这两个成绩差的绝对值大于30分的概率．
命题
: “方程
表示双曲线” （
）；命题
:
定义域为
，若命题
为真命题，
为假命题，求实数
的取值范围．
已知椭圆
的离心率为
，且过点
（1）求椭圆的标准方程：
（2）四边形ABCD的顶点在椭圆上，且对角线AC，BD过原点O，若
①求
的最值：
②求证：四边形ABCD的面积为定值.
．已知圆
：x2＋y2－2x－2y－2＝0.
（1）若直线
平分圆的周长，求原点O到直线
的距离的最大值；
（2）若圆
平分圆的周长，圆心在直线y＝2x上，求符合条件且半径最小的圆B的方程．
如图，将边长为2，有一个锐角为60°的菱形
，沿着较短的对角线
对折，使得
，
为的中点.若P为AC上的点，且满足
。
（Ⅰ）求证：
（Ⅱ）求三棱锥
的体积；
（Ⅲ）求二面角
的余弦值.