在四棱锥
中，
//
，
，
，
平面
，
.
（Ⅰ）设平面
平面
，求证：//
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）设点
为线段
上一点，且直线
与平面所成角的正弦值为
，求
的值．
选修4－5：不等式选讲
对于任意的实数
（
）和
，不等式
恒成立，记实数
的最大值是
．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）解不等式
．
选修4-4：坐标系与参数方程
极坐标系与直角坐标系
有相同的长度单位，以原点
为极点，以
轴正半轴为极轴．已知直线
的参数方程为
（
为参数），曲线
的极坐标方程为
．
（Ⅰ）求的直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线与曲线交于
两点，求弦长
．
选修4-1：几何证明选讲
如图，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，锐角∠ABC的平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于D．
（Ⅰ）证明：DB=DC；
（Ⅱ）设圆的半径为1，BC=
，延长CE交AB于点F，求△BCF外接圆的半径．
已知函数
有且只有一个零点，其中a＞0．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若对任意的
，有
成立，求实数k的最大值；
（Ⅲ）设
，对任意
，证明：不等式
恒成立．
中心在坐标原点
，焦点在坐标轴上的椭圆
经过两点
．分别过椭圆的焦点
、
的动直线
相交于
点，与椭圆
分别交于
不同四点，直线
的斜率
、
、
、
满足
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）是否存在定点
，使得
为定值．若存在，求出
点坐标并求出此定值，若不存在，说明理由．