如图，点A，B是单位圆上的两点，A，B点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，△AOB是正三角形，若点A的坐标为(
，
)，记∠COA＝α.
(1)求
的值；
(2)求|BC|2的值.
已知函数
。
（1）求函数的最小正周期和最大值；
（2）求函数的增区间；
（3）函数的图象可以由函数
的图象经过怎样的变换得到？
已知向量
=(
)，
=(
)．
（1）当
时，求
的值。
（2）已知=
，
求
的值。
已知函数
（1）解不等式：
;
（2）若关于x的不等式
≥m+2的解集为R，求实数m的取值范围.
已知函数
，设函数
（1）求证：
是奇函数；
（2）①求证：
；
②结合①的结论求
的值；
（3）仿上，设
是
上的奇函数，请你写出一个函数
的解析式，并根据第（Ⅱ）问的结论，猜想函数满足的一般性结论.
抛物线
的焦点为
，
在抛物线上，
（1）存在实数
，使
，求直线
的方程；
( 2 )以为直径的圆过
点，证
明直线过定点，并求出定点坐标.