已知向量
，设函数
＋
（1）若
，f(x)=
,求
的值；
（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是
，且满足
，求f(B)的取值范围．
（本小题满分13分）如图，正方形
所在平面与三角形
所在平面相交于
，
平面，且
，
（1）求证：
平面
；
（2）求凸多面体
的体积．
（本小题满分13分）
一个袋中有4个大小相同的小球，其中红球1个，白球2个，黑球1个，现从袋中有放回地取球，每次随机取一个，求：
（Ⅰ）连续取两次都是白球的概率；
（Ⅱ）若取一个红球记2分，取一个白球记1分，取一个黑球记0 分，连续取三次分数之和为4分的概率．
(本小题满分12分) 已知函数
（Ⅰ）求
的最小正周期
（Ⅱ）求在区间
上的最值及相应
的值。
(本小题满分14分)设
,函数
.
(1) 若
，求曲线
在
处的切线方程；
(2) 若
无零点,求实数
的取值范围；
(3) 若有两个相异零点
,求证: 
.
（本题满分14分
已知椭圆
：
的离心率为
，以原点为圆心，
椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切．
⑴求椭圆C的方程；
⑵设
，
、
是椭圆上关于
轴对称的任意两个不同的点，连结
交椭圆
于另一点
，求直线的斜率的取值范围；
⑶在⑵的条件下，证明直线
与轴相交于定点．