如图，圆柱的高为2，底面半径为3，AE、DF是圆柱的两条母线，B、C是下底面圆周上的两点,已知四边形ABCD是正方形.（1）求证：；（2）求正方形ABCD的边长；（3）求直线与平面所成角的正弦值.
（本题共13分）设函数，若曲线在点处的切线斜率为． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求在上的单调区间与极值．
设函数（其中）. （1）当时,求函数的单调区间； （2）当时,求函数在上的最大值.
已知函数在处的切线方程为，为的导函数，（，为自然对数的底） （1）求的值； （2）若，使成立，求的取值范围.
平面内给定三个向量 （1）求满足的实数、； （2）设满足且，求.
如图，为测量山高，选择和另一座山的山顶为测量观测点，从点测得点的仰角，点的仰角以及；从点测得，已知山高m，求山高.
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；
与平面
所成角的正弦值.
，若曲线
在点
处的切线斜率为
．
的值；
在
上的单调区间与极值．
（其中
）.
时,求函数
的单调区间；
时,求函数
上的最大值
.
在
处的切线方程为
，
为
的导函数，
（
，
为自然对数的底）
的值；
，使
成立，求
的取值范围.
的实数
、
；
满足
且
，求
.
，选择
和另一座山的山顶
为测量观测点，从
点的仰角
，
以及
；从
，已知山高
m，求山高