（Ⅰ）化简：
；
（Ⅱ）已知
为第二象限的角，化简：
某校乒乓球队有3名男同学A，B，C和3名女同学X，Y，Z，其年级情况如下表：
| 一年级 |
二年级 |
三年级 |
|
| 男同学 |
A |
B |
C |
| 女同学 |
X |
Y |
Z |
现从这6名同学中随机选出2人参加乒乓球比赛（每人被选到的可能性相同）．
（1）用表中字母列举出所有可能的结果；
（2）设M为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件M发生的概率．
（本小题满分14分）函数
，（
）的最小正周期为
，且在
处取得最小值
．
（Ⅰ）求
的单调递增区间；
（Ⅱ）将的图象向左平移
个单位后得到函数
，设
为三角形的三个内角，若
，且
，求
的取值范围．
（本小题满分13分）如图：
是直径为
的半圆，
为圆心，
是
上一点，且
．
，且
，
，
为
的中点，
为
的中点，
为
上一点，且
．
（Ⅰ）求证： 面
⊥面
；
（Ⅱ）求证：
∥平面
；
（Ⅲ）求三棱锥
的体积．
（本小题满分12分）从某学校的800名男生中抽取40名测量身高，并制成如下频率分布直方图，已知
．
（Ⅰ）求调查对象中身高介于
之间的人数；
（Ⅱ）估计该校男生中身高在180cm以上的人数；
（Ⅲ）从抽取的身高在
之间的男生中任选3人，求至少有1人身高在
之间的概率．
中，内角
所对的边分别为
，且
成等差数列．
，求
的取值范围；
也成等差数列，求
的大小．