如图所示，四边形ABCD为矩形，点M是BC的中点，CN=
CA,用向量法证明：
（1）D、N、M三点共线；（2）若四边形ABCD为正方形，则DN=BN． 
在
中，三个内角
，
，
的对边分别为
，
，
，其中
，且
(1)求证：是直角三角形；
(2)设圆
过
三点，点
位于劣弧
上，
，用
的三角函数表示三角形
的面积，并求面积最大值.
设命题
函数
的定义域为
;命题
对一切的实数
恒成立,如果命题“
”为假命题,求实数
的取值范围.
设函数
(m＞0)
(1)证明：f(x)≥4；
(2)若f(2)＞5，求m的取值范围.
在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C：
(a＞0)，过点P(－2，－4)的直线l的参数方程为
(t为参数)，l与C分别交于M，N.
(1)写出C的平面直角坐标系方程和l的普通方程；
(2)若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求a的值.
如图，⊙O过平行四边形ABCT的三个顶点B，C，T，且与AT相切，交AB的延长线于点D.
(1)求证：AT2＝BT·AD；
(2)E、F是BC的三等分点，且DE＝DF，求∠A.