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题文

已知动点与平面上两定点连线的斜率的积为定值
(1)试求动点的轨迹方程
(2)设直线与曲线交于M.N两点,当时,求直线的方程.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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已知数列的前项和为,且为正整数)
(1)求数列的通项公式;
(2)对任意正整数,是否存在,使得恒成立?若存在,求是实数的最大值;若不存在,说明理由.

已知直线与椭圆相交于两点,点是线段上的一点,且点在直线上.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若椭圆的焦点关于直线的对称点在单位圆上,求椭圆的方程.

如图,是边长为2的正方形,平面,且.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面;
(3)求多面体的体积。

以下茎叶图记录了甲,乙两组各三名同学在期末考试中的数学成绩(十位数字为茎,个位数字为叶).乙组记录中有一个数字模糊,无法确认,假设这个数字具有随机性,并在图中以表示.
(1)若甲,乙两个小组的数学平均成绩相同,求的值;
(2)当时,分别从甲,乙两组同学中各随机选取一名同学,求这两名同学的数学成绩之差的绝对值不超过2分的概率.

已知函数
(1)求函数的最小正周期;
(2)当时,求函数的取值范围。

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