在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，tanA-优题课

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，tanA＝，cosB＝.
（Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）若△ABC的最短边长是，求最长边的长.

科目数学题型解答题难度容易

设整数 $n \geq 4$ ， $P (a, b)$ 是平面直角坐标系xoy中的点，其中 $a, b \in \{1, 2, 3 . . . . . . n\}, a > b$

（1）记 $A_{n}$ 为满足 $a - b = 3$ 的点P的个数，求 $A_{n}$ ；
（2）记 $B_{n}$ 为满足 $\frac{1}{3} (a - b)$ 是整数的点P的个数，求

如图,在正四棱柱 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中, $A A_{1} = 2, A B = 1$ ,点 $N$ 是 $B C$ 的中点,点 $M$ 在 $C C_{1}$ 上,设二面角 $A_{1} - D N - M$ 的大小为 $θ$ .
（1）当 $θ = 90^{°}$ 时,求 $A M$ 的长;
（2）当 $\cos θ = \frac{\sqrt{6}}{6}$ 时,求 $C M$ 的长.

解不等式： $x + |2 x - 1| < 3$

在平面直角坐标系 $x O y$ 中，求过椭圆 $\{\begin{cases} x = 5 \cos φ \\ y = 3 \sin φ \end{cases} (φ 为参数)$ 的右焦点且与直线 $\{\begin{cases} x = 4 - 2 t \\ y = 3 - t \end{cases}$ （ $t$ 为参数）平行的直线的普通方程。

已知矩阵 $A = [\begin{matrix} 1 & 1 \\ 2 & 1 \end{matrix}]$ ，向量 $β = [\begin{matrix} 1 \\ 2 \end{matrix}]$ ，求向量 $α$ ，使得 $A^{2} α = β$ ．

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