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题文

在平面直角坐标系 x O y 中,求过椭圆 x = 5 cos φ y = 3 sin φ φ 为参数 的右焦点且与直线 x = 4 - 2 t y = 3 - t t 为参数)平行的直线的普通方程。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 参数方程
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【2015高考天津,文20】(本小题满分14分)已知函数
(Ⅰ)求的单调区间;
(Ⅱ)设曲线轴正半轴的交点为P,曲线在点P处的切线方程为,求证:对于任意的正实数,都有;
(Ⅲ)若方程有两个正实数根,求证:

【2015高考四川,文21】已知函数f(x)=-2lnx+x2-2ax+a2,其中a>0.
(Ⅰ)设g(x)为f(x)的导函数,讨论g(x)的单调性;
(Ⅱ)证明:存在a∈(0,1),使得f(x)≥0恒成立,且f(x)=0在区间(1,+∞)内有唯一解.

【2015高考山东,文20】设函数.已知曲线在点处的切线与直线平行.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)是否存在自然数,使得方程内存在唯一的根?如果存在,求出;如果不存在,请说明理由;
(Ⅲ)设函数表示,中的较小值),求的最大值.

【2015高考湖北,文21】设函数的定义域均为,且是奇函数,是偶函数,,其中e为自然对数的底数.
(Ⅰ)求的解析式,并证明:当时,
(Ⅱ)设,证明:当时,

【2015高考广东,文21】(本小题满分14分)设为实数,函数
(1)若,求的取值范围;
(2)讨论的单调性;
(3)当时,讨论在区间内的零点个数.

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