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题文

中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且
(1)求角B的大小;
(2)若,求的面积。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 西姆松定理
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设函数,其中.
(1)当时,求的单调递增区间;
(2)求实数的取值范围,使得对任意的,都有.

已知椭圆的离心率为,且过点,过的右焦点任作直线,设两点(异于的左、右顶点),再分别过点的切线,记相交于点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)证明:点在一条定直线上.

已知数列满足:,当时,;对于任意的正整数.设的前项和为.
(1)计算,并求数列的通项公式;
(2)求满足的集合.

已知抛物线,过动点且斜率为1的直线与抛物线交于不同两点A、B,|AB|2.
(1)求的取值范围;
(2)若线段AB的垂直平分线交x轴于点N,求NAB面积的最大值.

已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合,且两个坐标系的单位长度相等.已知直线的参数方程为,曲线C的极坐标方程为.
(1)若直线的斜率为-1,求直线与曲线C交点的极坐标;
(2)若直线与曲线C相交的弦长为,求直线的参数方程;
(3)若,直线与曲线C相交于A、B,求的值.

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