已知线段
，
．
（1）已知线段
垂直于线段
．设图（1）、图（2）和图（3）中的四边形
的
面积分别为
，
和
，则＝ ，＝ ，＝ ；
（2）如图（4），对于线段与线段垂直相交（垂足
不与点
，
，
，
重合）的任意情形，请你就四边形面积的大小提出猜想，并证明你的猜想.
如图所示，一幢楼房AB背后有一台阶CD，台阶每层高
米，且AC=
米，设太阳光线与水平地面的夹角为
.当
时，测得楼房在地面上的影长AE=
米，现有一只小猫睡在台阶的MN这层上晒太阳.（
取
）
（1）求楼房的高度约为多少米？
（2）过了一会儿，当
时，问小猫能否还晒到太阳？请说明理由.
如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数
与一次函数
的图像交于点A.
（1）求点A的坐标；
（2）设
轴上一点P（
，0），过点P作轴的垂线（垂线位于点A的右侧），分别交和的图像于点B、C，连接OC，若BC=
OA,求△OBC的面积.
如图，在△ABC中，∠CAB=90°，∠CBA=50°，以AB为直径作⊙O交BC于点D，点E在边AC上，且满足ED=EA.
（1）求∠DOA的度数；
（2）求证：直线ED与⊙O相切.
有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字
和
；乙袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字
、
和
.小丽先从甲袋中随机取出一个小球，记下小球上的数字为
；再从乙袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为
，设点P的坐标为（，）.
（1）请用表格或树状图列出点P所有可能的坐标；
（2）求点P在一次函数
图像上的概率.
先化简，再求值：
，其中
.