已知函数f(x)=alnx+x2(a为实常数). (1)若,求证:函数f(x)在(1,+∞)上是增函数; (2)当时,求函数f(x)在[1,e]上的最小值及相应的x值; (3)若存在x∈[1,e],使得f(x)≤(a+2)x成立,求实数a的取值范围
数列中，且满足（ ） （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设，求；
在中，角的对边分别为，。 （Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的面积．
已知函数。 （1）当时，求函数的单调区间； （2）求证：当时，对所有的都有成立.
已知函数，且当时，的最小值为2. （1）求的值，并求的单调增区间； （2）将函数的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的，再把所得图象向右平移个单位，得到函数，求方程在区间上的所有根之和.
已知函数（） （1）若曲线在点处的切线平行于轴，求的值； （2）当时，若直线与曲线在上有公共点，求的取值范围.
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,求证:函数f(x)在(1,+∞)上是增函数; 
时,求函数f(x)在[1,e]上的最小值及相应的x值;
中，
且满足
（ 
）
，求
；
中，角
的对边分别为
，
。
的值；（Ⅱ）求
。
时，求函数
的单调区间；
时，对所有的
都有
成立.
，且当
时，
的最小值为2.
的值，并求
的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的
，再把所得图象向右平移
个单位，得到函数
，求方程
在区间
上的所有根之和.
（
）
在点
处的切线平行于
轴，求
的值；
时，若直线
与曲线
上有公共点，求
的取值范围.