已知半径为2cm的半圆形铁皮，用它做成一个圆锥形容器的侧面
⑴求这个圆锥的体积
⑵经过它的侧面，用细绳把A、B连接起来，
则细绳至少要多长？（AB为圆锥底面圆的直径）
（本小题满分12分）
在如图所示的空间几何体中，△ABC，△ACD都是等边三角形，AE=CE，DE//平面ABC，平面ACD⊥平面ABC。
（1）求证：DE⊥平面ACD；
（2）若AB=BE=2，求多面体ABCDE的体积。
（本小题满分12分）
某学校为了了解学生的日平均睡眠时间（单位：h），随机选择了n名学生进行调查，下表是这n名学生的日睡眠时间的频率分布表。
| 序号（i） |
分组（睡眠时间） |
频数（人数） |
频率 |
| 1 |
[4,5） |
6 |
0.12 |
| 2 |
[5,6） |
0.20 |
|
| 3 |
[6,7） |
a |
|
| 4 |
[7,8） |
b |
|
| 5 |
[8,9） |
0.08 |
（1）求n的值．若
，将表中数据补全，并画出频率分布直方图．
（2）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间
的中点值是5）作为代表．若据此计算的上述数据的平均值为7.2，求
的值，并由此估计该学校学生的日平均睡眠时间在7.5小时以上的概率．
（本小题满分12分）
在
，角A，B，C的对边分别为
。
（1）判断的形状；
（2）若
的值。
（本小题14分）已知函数
在
处取得极值。
（Ⅰ）求函数
的解析式；
（Ⅱ）求证：对于区间
上任意两个自变量的值
，都有
；
（Ⅲ）若过点
可作曲线
的三条切线，求实数
的取值范围。
（本小题满分12分）如图所示，
为半圆，AB为半圆直径，O为半圆圆心，且OD⊥AB，Q为线段OD的中点，已知|AB|=4，曲线C过Q点，动点P在曲线C上运动且保持|PA|＋|PB|的值不变．
（Ⅰ）建立适当的平面直角坐标系，求曲线C的方程；
（Ⅱ）过D点的直线l与曲线C相交于不同的两点M、N，问是否存在这样的直线
使
与
平行，若平行,求出直线的方程, 若不平行,请说明理由.