)某次考试结束后，学校从参加检测的高一学生中随机抽出60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六段［40,50),［50,60),…,［90,100］后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：
(1)求分数在［70,80)内的频率，并补全这个频率分布直方图；
(2)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试中的平均分；
（本小题满分7分）选修4—5：不等式选讲
已知函数
，且
的解集为
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）设
，试求
的最大值与最小值．
（本小题满分7分） 选修4－4：坐标系与参数方程
平面直角坐标系中，直线
的参数方程是
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线
的极坐标方程为
．
（Ⅰ）求直线的极坐标方程；
（Ⅱ）若直线与曲线相交于
、
两点，求
．
（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换
二阶矩阵
；
（Ⅰ）求点
在变换
作用下得到的点
；
（Ⅱ）设直线
在变换作用下得到了直线
，求点
到直线的距离．
（本小题满分14分）已知函数
（
且
），
．
（Ⅰ）若
在定义域上有极值，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）当
时，若对
，总
，使得
，求实数
的取值范围；（其中
为自然对数的底数）；
（Ⅲ）对
，且
，证明：
．
（本小题满分13分）设椭圆
的左、右焦点分别为
，上顶点为
，在
轴负半轴上有一点
，满足
， 
，且
是过、、
三点的圆上的点，到直线
的最大距离等于椭圆长轴的长，求椭圆
的方程；
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若过右焦点作斜率为
的直线
与椭圆交于
、
两点，线段
的中垂线与轴相交于点
，求实数
的取值范围．