设实部为正数的复数满足，且在复平面上对应的点在第一、三象限的-优题课

设实部为正数的复数满足，且在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上.
（1）求复数Z；
（2）若为纯虚数 , 求的值.

科目数学题型解答题难度中等

直线经过点P（5,5），且和圆C：相交截得的弦长为.求的方程.

求经过点A（4，-1），并且与圆相切于点M（1,2）的圆的方程.

如图，P是四边形ABCD所在平面外的一点，四边形ABCD是∠DAB=60°且边长为的菱形，侧面PAD为正三角形，其所在的平面垂直于底面ABCD．若G为AD的中点，
⑴求证：BG⊥平面PAD；
⑵求PB与面ABCD所成角．

如图，在三棱锥P—ABC中，G、H分别为PB、PC的中点，且△ABC为等腰直角三角形，∠B=90°.
⑴求证：GH∥平面ABC；
⑵求异面直线GH与AB所成的角．

分别写出下列命题的逆命题，否命题与逆否命题，并判断其真假：
原命题：已知，若，则.