已知椭圆(a>b>0)经过点M(
,1),离心率为
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点P(,0),若A,B为已知椭圆上两动点,且满足
,试问直线AB是否恒过定点,若恒过定点,请给出证明,并求出该定点的坐标;若不过,请说明理由.
某地有10个著名景点,其中8 个为日游景点,2个为夜游景点.某旅行团要从这10个景点中选5个作为二日游的旅游地.行程安排为第一天上午、下午、晚上各一个景点,第二天上午、下午各一个景点.
(1)甲、乙两个日游景点至少选1个的不同排法有多少种?
(2)甲、乙两日游景点在同一天游玩的不同排法有多少种?
(3)甲、乙两日游景点不同时被选,共有多少种不同排法?
已知函数.
(1)若函数的图象在点
处的切线的倾斜角为
,求
在
上的最小值;
(2)若存在,使
,求a的取值范围.
(1)求证:当时,
;
(2)证明:不可能是同一个等差数列中的三项.
已知复数,
,
为纯虚数.
(1)求实数的值;(2)求复数
的平方根.
已知数列的前n项和
与通项
满足
.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求
;
(3)若,求
的前n项和
.