已知椭圆
(a>b>0)经过点M(
，1)，离心率为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知点P(，0)，若A，B为已知椭圆上两动点，且满足
，试问直线AB是否恒过定点，若恒过定点，请给出证明，并求出该定点的坐标；若不过，请说明理由．
光线l过点P(1，－1)，经y轴反射后与圆C:(x－4)2+(y－4)2=1相切，求光线l所在的直线方程.
设AB是圆x2+y2=1的一条直径，以AB为直角边、B为直角顶点,逆时针方向作等腰直角三角形ABC.当AB变动时，求C点的轨迹.
一圆和直线l:x+2y－3=0切于点P(1，1)，且半径为5，求这个圆的方程.
已知两定点A、B,一动点P,如果∠PAB和∠PBA中的一个是另一个的2倍,求P点的轨迹方程.
已知点P(－2,－3)和以Q为圆心的圆(x－4)2+(y－2)2=9.
(1)画出以PQ为直径,Q′为圆心的圆,再求出它的方程.
(2)作出以Q为圆心的圆和以Q′为圆心的圆的两个交点A、B.直线PA、PB是以Q为圆心的圆的切线吗?为什么?
(3)求直线AB的方程.