已知
，且
．
（1）求实数
的值；
（2）求函数
的最大值和最小值．
（本小题满分12分）
直三棱柱ABO-A1B1O1中，∠AOB=90°，D为AB的中点，AO=BO=BB1=2.
①求证：BO1⊥AB1；
②求证：BO1∥平面OA1D；
③求三棱锥B—A1OD的体积。
（本小题满分12分）
甲、乙两人独立地破译一份密码，甲能破译出密码的概率是1/3，乙能破译出密码的概率是1/4，试求：
①甲、乙两人都译不出密码的概率；
②甲、乙两人中恰有一人能译出密码的概率；
③甲、乙两人中至多有一人能译出密码的概率.
（本小题满分12分）
四面体ABCD中，对棱AD⊥BC，对棱AB⊥CD，试证明：AC⊥BD.
（本小题满分12分）某小组有男、女学生共13人，现从中选2人去完成一项任务。设每人当选的可能性相同。
⑴若选出的两人性别相同的概率为
，求选出的两人性别不同的概率；
⑵若已知该班男生有9人，求选出的两人性别不同的概率。
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