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题文

已知等差数列{an}的前n项和为Sn,S7=49,a4和a8的等差中项为2.
(1)求an及Sn
(2)证明:当n≥2时,有

科目 数学   题型 解答题   难度 困难
知识点: 数列综合
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已知,且
(1)求实数的值;
(2)求函数的最大值和最小值.

(本小题满分12分)
直三棱柱ABO-A1B1O1中,∠AOB=90°,D为AB的中点,AO=BO=BB1=2.
①求证:BO1⊥AB1
②求证:BO1∥平面OA1D;
③求三棱锥B—A1OD的体积。

(本小题满分12分)
甲、乙两人独立地破译一份密码,甲能破译出密码的概率是1/3,乙能破译出密码的概率是1/4,试求:
①甲、乙两人都译不出密码的概率;
②甲、乙两人中恰有一人能译出密码的概率;
③甲、乙两人中至多有一人能译出密码的概率.

(本小题满分12分)
四面体ABCD中,对棱AD⊥BC,对棱AB⊥CD,试证明:AC⊥BD.

(本小题满分12分)某小组有男、女学生共13人,现从中选2人去完成一项任务。设每人当选的可能性相同。
⑴若选出的两人性别相同的概率为,求选出的两人性别不同的概率;
⑵若已知该班男生有9人,求选出的两人性别不同的概率。

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