游客
题文

如图:将△ABC纸片沿DE折叠成图①,此时点A落在四边形BCDE内部,则∠A与∠1、∠2之间有一种数量关系保持不变,
请找出这种数量关系并说明理由.
若折成图②或图③,即点A落在BE或CD上时,分别写出∠A与∠2;∠A与∠1之间的关系;(不必证明)
若折成图④,写出∠A与∠1、∠2之间的关系式;(不必证明);若折成图⑤,写出∠A与∠1、∠2之间的关系式.(不必证明)

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 圆内接四边形的性质
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(本题满分7分)
将直角边长为6的等腰RtAOC放在如图所示的平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点CA分别在xy轴的正半轴上,一条抛物线经过点AC及点B(–3,0).

(1)求该抛物线的解析式;
(2)若点P是线段BC上一动点,过点PAB的平行线交AC于点E,连接AP,当△APE的面积最大时,求点P的坐标;
(3)在第一象限内的该抛物线上是否存在点G,使△AGC的面积与(2)中△APE的最大面积相等?若存在,请求出点G的坐标;若不存在,请说明理由.

某超市在家电下乡活动中销售AB两种型号的洗衣机.A型号洗衣机每台进价500元,售价550元;B型号洗衣机每台进价1000元,售价1080元.
(1)若该超市同时一次购进AB两种型号洗衣机共80台,恰好用去6.1万元,求能购进AB两种型号洗衣机各多少台?
(2)该超市为使AB两种型号洗衣机共80台的总利润(利润售价进价)不少于5200元,但又不超过5260元,请你帮助该超市设计相应的进货方案。

如图,⊙O的直径AB=4,CD为圆周上两点,且四边形OBCD是菱形,过点D的直线EFAC,交BABC的延长线于点EF

(1)求证:EF是⊙O的切线;
(2)求DE的长.

(本小题满分10分)如图,在等腰梯形ABCD中,ADBCAB=DC=5,AD=6,BC=12.动点PD点出发沿DC以每秒1个单位的速度向终点C运动,动点QC点出发沿CB以每秒2个单位的速度向B点运动.两点同时出发,当P点到达C点时,Q点随之停止运动.

(1)求梯形ABCD的面积;
(2)当P点离开D点几秒后,PQ//AB
(3)当PQC三点构成直角三角形时,求点P从点D运动的时间?

(本题满分9分)某联欢会上有一个有奖游戏,规则如下:有5张纸牌,背面都是喜羊羊头像,正面有2张是笑脸,其余3张是哭脸.现将5张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上,若翻到的纸牌中有笑脸就有奖,没有笑脸就不得奖,并罚唱一首歌.
(1)小芳获得一次翻牌机会,她从中随机翻开一张纸牌.小芳得奖的概率是
(2)小明获得两次翻牌机会,他同时翻开两张纸牌.小明认为这样得奖的概率是小芳的两倍,你赞同他的观点吗?请用树形图或列表法进行分析说明.

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