(本题满分9分)某联欢会上有一个有奖游戏，规则如下：有5张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张是笑脸，其余3张是哭脸．现将5张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，若翻到的纸牌中有笑脸就有奖，没有笑脸就不得奖，并罚唱一首歌．（1）小芳获得一次翻牌机会，她从中随机翻开一张纸牌．小芳得奖的概率是 ．
（2）小明获得两次翻牌机会，他同时翻开两张纸牌．小明认为这样得奖的概率是小芳的两倍，你赞同他的观点吗？请用树形图或列表法进行分析说明．
将一块三角板的直角顶点放在正方形ABCD的对角线交点位置，两边与对角线重合如图甲，将这块三角板绕直角顶点顺时针方向旋转（旋转角小于90°）如图乙．
⑴试判断△ODE和△OCF是否全等，并证明你的结论．
⑵若正方形ABCD的对角线长为10，试求三角板和正方形重合部分的面积．
已知
是⊙
的直径，
是⊙的切线，
是切点，
与⊙交于点
.（1）如图①，若
，
，求的长（结果保留根号）；（2）如图②，若
为的中点，求证：直线
是⊙的切线.
将背面相同，正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌子上。⑴从中随机抽取两张卡片，求卡片正面上的数字之和大于4的概率；
⑵若先从中随机抽取一张卡片(不放回)，将该卡片正面上的数字作为十位上的数字；再随机抽取一张，将该卡片正面上的数字作为个位上的数字，求组成的两位数恰好是3的倍数的概率（请用树状图或列表法加以说明）．
某学校规定，该学校教师的每人每月用电量不超过A度，那么这个月只需交10元电费，如果超过A度，则这个月除了仍要交10元用电费外，超过部分还要按每度
元交费．⑴胡教师12月份用电90度，超过了规定的A度，则超过的部分应交电费多少元？（用含A的代数式表示）
⑵下面是该教师10月、11月的用电情况和交费情况：
| 月份 |
用电量(度) |
交电费总额(元) |
| 10月份 |
45 |
10 |
| 11月份 |
80 |
25 |
根据上表数据，求A值，并计算该教师12月份应交电费多少元？
如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB＝45°，BC∥AD，CD∥AB．
若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．