设函数
.
(1)求函数
的单调区间和极值；
（2）若关于x的方程
有三个不同实根，求实数
的取值范围；
（3）已知当
恒成立，求实数k的取值范围。
已知A（－2，0），B（2，0），动点P与A、B两点连线的斜率分别为
和
，且满足·="t" (t≠0且t≠－1).求动点P的轨迹C的方程.
设双曲线方程为
，P为双曲线上任意一点，F为双曲线的一个焦点，讨论以|PF|为直径的圆与圆x2＋y2=a2的位置关系．
设F1、F2为曲线C1∶
的焦点，P是曲线C2∶
与C1的一个交点，求的值．
垂直于x轴的直线交双曲线
－
=1右支于M，N两点，A1，A2为双曲线的左右两个顶点，求直线A1M与A2N的交点P的轨迹方程，并指出轨迹的形状．
双曲线中心在原点，坐标轴为对称轴，与圆x2＋y2=17交于A（4，－1）．若圆在点A的切线与双曲线的一条渐近线平行，求双曲线的方程．