垂直于x轴的直线交双曲线-
=1右支于M,N两点,A1,A2为双曲线的左右两个顶点,求直线A1M与A2N的交点P的轨迹方程,并指出轨迹的形状.
(本小题满分10分)如图:假设三角形数表中的第n+1行的第二个数为(n≥1,n∈N*)
(1)归纳出与
的关系式, 并求出
的通项公式;
(2)设,求证:
(本小题满分10分)如图所示,校园内计划修建一个矩形花坛并在花坛内装置两个相同的喷水器.已知喷水器的喷水区域是半径为5 m的圆.问如何设计花坛的尺寸和两个喷水器的位置,才能使花坛的面积最大且能全部喷到水?
(本小题满分10分)设数列的前n项和为
,
为等比数列,且
(Ⅰ)求数列和
的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列
的前n项和Tn.
(本小题满分10分)已知不等式.
(1)当时解此不等式;
(2)若对于任意的实数,此不等式恒成立,求实数
的取值范围。
(本小题满分14分)已知圆经过第一象限,与
轴相切于点
,且圆
上的点到
轴的最大距离为2,过点
作直线
.
(1)求圆的标准方程;
(2)当直线与圆
相切时,求直线
的方程;
(3)当直线与圆
相交于
、
两点,且满足向量
,
时,求
的取值范围.