垂直于x轴的直线交双曲线
－
=1右支于M，N两点，A1，A2为双曲线的左右两个顶点，求直线A1M与A2N的交点P的轨迹方程，并指出轨迹的形状．
(本小题满分10分) 设集合
， 求实数
的取值范围．（其中
为区间
）
（本小题满分12分）已知椭圆
的左、右焦点分别为
，离心率为
，双曲线方程为
，直线
与双曲线的交点为
且
．
（Ⅰ）求椭圆与双曲线的方程；
（Ⅱ）过点
的直线
与椭圆交于
两点，交双曲线于
两点，当
的内切圆的面积取最大值时，求
的面积．
（本小题满分12分）数列
的前
项和为
，且
是和
的等差中项，等差数列
满足
，
．
（Ⅰ）求数列、的通项公式；
（Ⅱ）设
，数列
的前项和为
，证明：
．
（本小题满分12分）在
中，角
对应的边分别是
，已知
．
（Ⅰ）求角
的大小；
（Ⅱ）若的面积
，求
的值．
（本小题满分12分）如图1，在直角梯形
中，
，
，点
为线段
的中点，将
沿
折起，使平面
平面
，得到几何体
，如图2所示．
（Ⅰ）求证：
平面
；
【理】（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
【文】（Ⅱ）求点
到平面
的距离．