垂直于x轴的直线交双曲线-
=1右支于M,N两点,A1,A2为双曲线的左右两个顶点,求直线A1M与A2N的交点P的轨迹方程,并指出轨迹的形状.
(本小题满分10分) 设集合, 求实数
的取值范围.(其中
为区间
)
(本小题满分12分)已知椭圆的左、右焦点分别为
,离心率为
,双曲线方程为
,直线
与双曲线的交点为
且
.
(Ⅰ)求椭圆与双曲线的方程;
(Ⅱ)过点的直线
与椭圆交于
两点,交双曲线于
两点,当
的内切圆的面积取最大值时,求
的面积.
(本小题满分12分)数列的前
项和为
,且
是
和
的等差中项,等差数列
满足
,
.
(Ⅰ)求数列、
的通项公式;
(Ⅱ)设,数列
的前
项和为
,证明:
.
(本小题满分12分)在中,角
对应的边分别是
,已知
.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若的面积
,求
的值.
(本小题满分12分)如图1,在直角梯形中,
,
,点
为线段
的中点,将
沿
折起,使平面
平面
,得到几何体
,如图2所示.
(Ⅰ)求证:平面
;
【理】(Ⅱ)求二面角的余弦值.
【文】(Ⅱ)求点到平面
的距离.