甲盒中有一个红色球,两个白色球,这3个球除颜色外完全相同,有放回地连续抽取2个,每次从中任意地取出1个球,用列表的方法列出所有可能结果,计算下列事件的概率(Ⅰ)取出的2个球都是白球,(Ⅱ)取出的两个球至少有一个是白球.
右图为函数的一段图象. (1)请写出这个函数的一个解析式; (2)求与(1)中函数图象关于直线对称的函数图象的解析式,并作出它一个周期内的简图.
若. (1)求的最小值及对应的值; (2)取何值时,且
已知向量 (1)若,求的值; (2)若求的值; (3)设,若求的值域.
已知椭圆的离心率为,其左、右焦点分别为,点是椭圆上一点,且,(为坐标原点). (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)过点且斜率为的动直线交椭圆于两点,在轴上是否存在定点,使以为直径的圆恒过这个点?若存在,求出的坐标,若不存在,说明理由.
已知函数,. (Ⅰ)当时,求函数的极值; (Ⅱ)若函数在区间上是单调增函数,求实数的取值范围.
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